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Il peut arriver que, par un choix convenable des n — 2 
éléments, cette homographie quadratique soit indéterminée; 
dans ce cas, les paramètres des n — 2 éléments satisfont aux 
conditions 
df D 0 df Hé Ü df : d°f 
didet, DO dire MU dre NET D) 
Chacune de ces équations représente une homographie 
d'ordre n — 2 et de rang n — 5; l’ensemble de ces équations 
représente done une homographie d'ordre n — 2 et de 
rang n — 6. 
Nous pouvons ainsi énoncer le théorème suivant : 
Les groupes de n — 2 éléments appartenant à n — 2 séries 
déterminées d’une homographie H%_,, qui. laissent indéterminés 
les éléments correspondants des séries restantes, forment une 
homographie H5=. 
Ces groupes de x — 2 éléments sont appelés groupes de n — 2 
éléments neutres. Les (2) homographies H° que l’on peut for- 
mer de cette façon ne sont pas indépendantes entre elles; nous 
verrons plus loin, par un exemple, quelle est leur dépendance. 
6. Plus généralement, à n — k éléments appartenant à 
n — k séries déterminées, il correspond des groupes de k élé- 
ments des séries restantes et formant une homographie H;,. II 
peut arriver que cette homographie soit indéterminée ; dans ce 
cas, les paramètres des n — k éléments qui lui correspondent 
satisfont à 2 fonctions (n — k)-linéaires égalées à 4e: chacune 
de ces équations représente une homographie H°7 Hi 1; leur 
ensemble représente une homographie Ha 0 
Les groupes de n — k éléments qui jouissent de cette pro- 
priété sont les groupes neutres de n— k éléments ; si donc nous 
avons n 2 k+ 9, nous pourrons énoncer le théorème suivant : 
Les groupes den —k éléments neutres d’une homographie H_,, 
appartenant à n —k séries déterminées, forment une homogra- 
phie He Lx: 
