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Les éléments de k — 1 séries, appartenant à k séries homogra- 
phiques, qui laissent indéterminée l’éléement de la série restante, se 
répartissent par groupes de k — Q éléments, de manière à former 
k — 1 homographies d'ordre k — 2 et de rang k — 5. 
Nous représenterons par la notation MH, l'homographie 
formée par les groupes d'éléments des séries 
DL TE ES RE 7 MR ere nn Re 
qui, avee des éléments déterminés de la série z,, donnent des 
éléments quelconques de la série +,. 
Il existe, d’après ce que nous venons de voir, Æ(k — 1) homo- 
graphies semblables. 
5. Soient donnés z — 3 éléments des À — 3 premières séries, 
par exemple 
CON CSS CNE 0 RE 
1° On peut déterminer un élément X, , et un élément X,., 
de la k — 2% et de la & — 1°" série, de telle façon que l’élé- 
ment de la 4°” série soit indéterminé dans H., ; ces éléments 
sont les éléments complétant les groupes définis ps les À — 5 
éléments donnés dans les deux homographies ,OH57 et , 9H ; 
2° On peut déterminer un élément X;, et un élément X; de la 
k— 9%% et de la 4°" série, de telle façon que l’élément corres- 
pondant de la £ — 1°" série soit indéterminé dans Hf,; ces 
éléments sont les éléments complétant les groupes définis par les 
k — 5 éléments donnés dans les deux homographies C9H5, 
4 THE 3 
3° On peut terminer un élément X}, et un élément X; de 
la k — 1°" et de la £°”* série, de telle façon que l'élément cor- 
respondant de la 4 — 2*** série soit indéterminé dans H;, ; ces 
éléments sont les éléments complétant les groupes définis par 
les £ — 3 éléments donnés dans les deux homographies (-?H5= 
et (HE 
Considérons le groupe formé des n — 1 éléments 
ve 
X;, X, X3, …. X4_5, AJk_93 X:_ Te 
