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il lui correspond dans l’homographie H_, un élément de la 
série restante qui est indéterminé. is 
En effet, à chacun de ces éléments il correspond respecti- 
vement, dans les Æ — 1 involutions 
Di aa 
n—1) 00 
des groupes de n — 1 éléments, formant £ — 1 involutions 
= Æ RL — 
DR Dane 
l’ensemble de ces involutions forme une =; qui a en commun 
avec 1}; deux groupes de n — 1 éléments : ces groupes sont les 
groupes de k—1 éléments neutres des deux involutions 
Œ9p,, M, qui ont donné naissance aux deux groupes 
neutres de l’homographie H°_,, 
r Tr. 
X, 9 X, DJûS X4_5 X_, X4 9 
4 rv 
X;, X,, O9 0) Xy 5, k—4 X; . 
a 
Les deux involutions 157; et 157,, ayant deux groupes de n — 1 
éléments communs, en ont une infinité d’autres qui forment 
une involution |"; par conséquent, au groupe 
r 444 
X; , X>, OLONPES) X,-5 Xe, Xy1; 
il correspond dans l’homographie H°_, une infinité d'éléments 
de la série restante. 
En résumé, on peut, à # — 3 éléments appartenant à £ — 5 
séries, associer deux groupes de deux éléments appartenant à 
deux autres séries, de façon qu’à ce groupe de Æ — 1 éléments, 
il corresponde dans l'homographie H;_,, un élément indéterminé 
de la série restante : tous ces groupes neutres sont compris 
dans k (4 — 1) homographies d'ordre k — 2 et de rang & — 5. 
L'étude des groupes neutres de 4 — p éléments pourrait se 
faire en ayant égard à des considérations analogues : nous 
croyons pouvoir abandonner ce sujet pour étudier un cas parti- 
eulier intéressant, qui nous conduira aux constructions géomé- 
triques de l’homographie cubique. 
