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Les plans 
(aB), (aC);  (bA), (bC);  (cA), (cB) 
| coupent la cubique respectivement en des points 
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qui sont les six éléments neutres des trois séries homogra- 
_ phiques. 
Ces six éléments neutres peuvent se disposer par couples, de 
manière à former six couples neutres. 
Trois de ces couples sont visiblement 
B;, CG; : A, C:; ARE: 
les trois autres sont 
Az, DB; As, CG; B;, CG. 
En effet, par exemple, les deux involutions quadratiques défi- 
nies par les axes AA, et BB, ont en commun deux couples : ces 
couples sont représentés par les points d'appui des deux bisé- 
cantes a et b; ces deux involutions coïncident, c'est-à-dire il existe 
une infinité de bisécantes de la courbe qui s'appuient à la fois 
sur AA, et BB,; par suite, aux éléments A, et B, de la série 
des x et de la série des y, il correspond une infinité d'éléments 
de la série des z. 
Constructions de l'homographie cubique 
sur une cubique gauche. 
Æ. PROBLÈME Ï. — Construire une homographie dont on con- 
naît sept ternes d'éléments, représentés par sept groupes de trois 
points d’une cubique gauche. 
Nous représenterons par I, I, IL, IV, V, VI, VII ces sept 
ternes, et nous conviendrons que X,, Ÿ;, Z, sont les trois points 
de la cubique qui composent le 5” terne. 
_ D'après ce que nous avons vu (1, ii, 6), nous pouvons tou- 
