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jours déterminer un système de trois droites rencontrant la 
cubique et telles qu'en projetant les éléments des groupes E, I, 
III, nous obtenons trois nouveaux groupes, composés chacun de 
trois points coïncidents. | 
Les quatre groupes restants se projettent en quatre nouveaux 
groupes composés d'éléments distincts; nous sommes ainsi 
ramenés à construire une homographie dont on connait les points 
triples et quatre ternes d'éléments X, I, LIT, IV. 
Soit d, une bisécante quelconque de GC; ; les plans 
(diXi), (diY;), (diZ:) 
coupent le plan x, qui unit les points triples, en trois droites 
a, b, c passant par le point de rencontre de la bisécante d, et du 
plan 7. | 
Prenons un point quelconque A;; de la droite a ; soit d, une 
bisécante quelconque s'appuyant sur (A,:X,). Les plans | 
(dY:), (d:2:) 
coupent respectivement b et c en des séries de points B, et C. 
qui sont visiblement en relation homographique; par suite, le 
lieu de la droite de jonction (B,C), quand on considère toutes 
les bisécantes analogues à d,, est une courbe de la seconde 
classe, 2, tangente aux deux droites b et c. 
En remplaçant le groupe Il, (X2Y,2%), par le groupe I, 
(X:Y;Z;), nous obtenons de la même façon une deuxième courbe 
de la seconde classe, c:, tangente également aux deux droites 
bet c. 
Les deux courbes oc, et 5; ont en commun, outre b et c, deux 
autres tangentes qui rencontrent b et c respectivement en B;;, 
Co et B;, GC; : les deux systèmes de trois points 
à ï 5 
A3 B:;, C5; 33) B:;, Cozs 
caractérisent chacun l’homographie qui possède les éléments 
triples donnés et les trois groupes E, IE, HIT. 
