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Voici quelques applications des principes que nous venons 
d'établir : 
1. Soient n faisceaux de rayons que nous supposons reliés par 
une correspondance homographique : les rayons homologues se 
coupent en (2) points; quand ces points coïncident, le lieu de leur 
point de coïncidence est une courbe d’ordre n, passant par les 
centres de n faisceaux. 
En effet, une transversale quelconque rencontre les groupes 
de rayons homologues de ces faisceaux suivant n ponctuelles 
homographiques superposées ; il existe sur cette droite n groupes 
composés de n éléments coïncidents. Ces points coïneidents sont 
l’intersection du lieu en question avec la transversale. 
Ce lieu passe nécessairement par les centres A,, A,, …, À, des 
n faisceaux. 
En effet, par exemple, aux rayons concourants 
(A,A,) : (AA), TASSE AT) 
des faisceaux dont les centres sont 
A, A», GO À, 2 A, Q 
il correspond un seul rayon du faisceau A,, et ce rayon passe par 
le point de concours des n — 1 Mémo rayons. 
Réciproquement, étant donnés - Dhs 3) points d’une courbe 
d'ordre n, on peut construire cette courbe comme étant l’intersec- 
tion des rayons .concourants de n faisceaux homographiques. 
En effet, prenons » de ces points comme les centres de n fais- 
n(n +3 il 
ceaux et joignons-les aux — —n— Pre points restants ; 
n(n+A 
nous obtenons ainsi Le groupes de n rayons. 
Les rayons de ces dpi rencontrent une transversale quel- 
4) 
conque en mûr groupes de n points; si nous Construisons 
