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les groupes d'une homographie d'ordre n et de rang n — 1 qui 
possède ces —— groupes, et si nous unissons les points de 
ces groupes te n centres choisis, nous obtiendrons n faisceaux 
de rayons homographiques; le lieu des intersections concourantes 
des rayons homologues est, d’après ce que nous venons de voir, 
une courbe d'ordre n qui passe par les _— points donnés 
et qui, par conséquent, est la courbe Hands. 
Comme une homographie d'ordre n et de rang n — 1 est 
déterminée par 2° — 1 de ses groupes, nous voyons que par 
le procédé indiqué nous pouvons construire la courbe d’une 
A Name ane A 
[2" ÉD jee nn “*° infinité de manières. 
2. Nous pouvons envisager ce résultat d'une autre façon : 
Soit C, la courbe engendrée ; à un rayon quelconque du fais- 
ceau dont le centre est A;, par exemple, il correspond des groupes 
de n — 1 rayons des autres RER. formant n — 1 faisceaux 
homographiques. 
Le lieu des intersections concourantes des rayons homologues 
de ces n — 1 faisceaux est une courbe du degré n — 1; cela 
résulte de ce que nous venons de voir. Cette courbe rencontre le 
rayon du faisceau A, en n — 1 points, qui appartiennent évidem- 
ment à la courbe C,; à tous les rayons du faisceau A, il cor- 
respond toutes les courbes d'ordre n — 1, appartenant également 
à un faisceau. 
En effet, comme nous l'avons vu plus haut, les rayons des 
faisceaux dont les centres sont 
MA Lou tAU ee et AA 
n? 
qui laissent indéterminés le rayon correspondant du faisceau dont 
le centre est A,, forment les groupes communs à deux homogra- 
phies d'ordre n — 1 et de rang n — 2 (c'est-à-dire une homo- 
graphie d'ordre n — 1 et de rang n — 5). 
A chacune de. ces homographies il correspond une courbe 
d'ordre n — 1, passant par les points 
À; A, ..s A A 
n° 
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