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forment une homographie d'ordre n — k + 1 et du premier 
ranc Hit 
Il peut arriver que, par un choix convenable des k — 1 élé- 
ments, cette homographie H*"*' ait des groupes composés de 
n — k — i éléments fixes et de à + 1 éléments indéterminés. 
Ces groupes de k — 1 éléments sont les groupes neutres de 
k — 1 séries, par rapport aux éléments de à + 1 des séries res- 
tantes. 
De même, il y a lieu de considérer les groupes de # — p élé- 
ments neutres de # — p séries, par rapport aux éléments de des 
séries restantes. : 
Jusqu'à présent, nous n'avons pu mener plus loin l'étude 
des groupes neutres d’une homographie : cette question exige la 
résolution de problèmes fort difficiles sur l'élimination. 
Il 
Éléments multiples. 
1. Supposons que les 4 + 1 supports de k + 1 séries, par 
exemple des séries 
ü, to; bon tkt 
de n séries formant une H?, coïncident; il peut arriver que, 
à k éléments coïncidents de k séries, par exemple des séries 
li , Lo, 090 0 Les Ur 
il corresponde des groupes de n —k éléments, tels qu’un de ces 
groupes contienne un élément X,,, de la série 4,,,, qui soit pré- 
cisément le point de coïncidence, X,,:.,, des k éléments 
déterminatifs. | 
Représentons par N; le nombre de ces groupes. 
A un élément X,,:., il correspond (n — k)! groupes de 
n — k éléments des séries restantes et, par suite, (n — k) ! élé- 
ments X,,, de la série à,,,. 
