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À un élément X,,, de la série t,, il cond port dans H’ des 
groupes de x — 1 éléments appartenant aux séries 
D RS A RATE a Es 0 à OR 
et formant une homographie H;=;; les supports des séries 
ds COPA ne 
de cette bite coïncident ; il existe un nombre N':! de 
groupes de cette homographie qui contiennent k éléments des 
séries 
CT EUR D 
coïncidents en un même élément X,,.: 4. 
n—1 
Donc, à un élément X,,, il correspond N; éléments 
XD n ee 
Ainsi, entre les éléments X,,, et X,....4 il existe la cor- 
respondance 
- ((u— 1), Ni). 
Le nombre des coïncidences de cette correspondance est exac- 
tement égal au nombre N;; par conséquent, on à : 
À N° —{(n — k)! + Nic. 
Remplaçons dans cette formule de récurrence, successivement 
mebRpann= ln 02, Re eee 02,201; 
- nous aurons Ja suite de relations : 
Nr — (n — k)! + N°, 
NE in kjt + NEA, 
NP = in — k)! + (n —k)!, 
