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groupes s'obtiendra en multipliant le nombre primitivement 
obtenu par 
{1} Pa 4 benoit 
ri +1 To+l Tr: +1 Vox + À 
le nombre final est 
n! (n —k)! 
nine vi rul(n—k-qg—A)t 
III 
Groupes communs à deux ou plusieurs homographies. 
1. Soient deux homographies de même ordre # et de rangs k 
et 4’ : nous supposons que les éléments des mêmes séries de ces 
homographies sont situés sur les mêmes supports. 
Ces deux homographies peuvent être considérées comme étant 
respectivement l'ensemble des groupes communs à n — k et à 
n — k' homographies d'ordre n et de rang n — 1; l’ensemble 
de ces 2n — k — k' homographies représente des groupes de 
n éléments, en nombre fini ou infini, selon que l’on a les 
conditions | 
In —k—k —=n, ou On —k—k L n. 
Nous pouvons donc énoncer les théorèmes suivants : 
L’ensemble des groupes communs à deux homographies d’ordre 
n et de rangs k et k', H? ef H},, quand on a k + RW n, forment 
une homographie d’ordre n et de rang Kk' + k'—n. 
En général, m homographies d’ordre n et de rangs k,, ko, ….k, 
ont en commun les groupes d’une homographie d'ordre n et de 
rang 
quand on a 
