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8. Soient deux homographies, l'une d'ordre n et de rang 4, 
l’autre d'ordre # et du premier rang, H} et H”; nous faisons les 
mêmes suppositions que précédemment, quant aux supports 
communs aux séries de ces homographies. 
À un élément X,., de la série %,,,, il correspond, dans l'homo- 
graphie H”, (a — 1)! groupes de (m — 1) éléments et, en par- 
ticulier, (mm — 1)! groupes de k éléments des séries 
Us Vos oo.) 
à chacun de ces groupes, considéré comme formé d'éléments 
We Ne ae ES 
il correspond (n — k)! groupes de (n — k) éléments dans H; et, 
entre autres, (n — k)! éléments Ÿ,.,, de la série ,,,; si un de ces 
éléments Y,,, coïncidait avec l'élément X,,,, nous aurions un 
groupe de À + 1 éléments communs aux deux homographies et 
appartenant aux Æ + 1 séries 
lu, te .. ds dati 
À un élément X,.,, il correspond donc 
{m— i)! (n —k)! 
éléments Y,,.. 
À un élément Y,.,, il correspond dans H?, des groupes de 
n— 1 éléments formant une homographie H}=; cette homo- 
graphie a en commun avec H}, des groupes de Æ éléments des 
séries 
du; LEE nie Done Uk 
en nombre fini N’=;*. 
( Nous représenterons désormais par la notation N;;, le 
nombre des groupes de k' + k” éléments communs à deux 
homographies H°, et H?,.) 
À chacun des groupes communs, considéré comme composé 
d'éléments 
