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k, + k, — 1 séries déterminées de deux homographies H}: et 
H}° ; d’après ce que nous avons vu plus haut (V, n1, 6), on a : 
ki + ko — 9 
XL 0 0) (n, — k;)! (n2 — ka)! | . Le |: 
Î pont 
Des raisonnements analogues à ceux que nous avons faits 
précédemment nous conduisent à la formule : 
XP — ({ + 1) (m—1l)! (ni — ki)! (mn — k;)! F . ue 
ki — 1 
8. Plus généralement, nous pouvons, de même, établir les 
résultats suivants : 
1° Le nombre des groupes de k, + k, — p éléments communs 
à deux homographies 1 ke el H;° , appartenant à ki + k: —p 
séries déterminées qui contiennent des groupes de p + 1 éléments 
de p + 1 séries déterminées d’une homographie H}, est 
k, + ks — 2p 
(BA) m1) Ge —#) (met (ES 7). 
k — p 
2% Le nombre des groupes communs de k; + ko — p éléments, 
appartenant à k, + k, — p séries déterminées de deux homo- 
graphies H: el H;: qui contiennent des groupes de | + p'élé- 
ments de p + | séries déterminées d’une homographie H}, est 
ii) is + ka — 2p 
| (em — 1)! (ms —E)t (ne — EH)! 
p ki — p 
= | 
9. Supposons que le rang ! de l'homographie H” soit tel 
qu’on ait 
l+p=k+k—p; 
alors, le nombre (A) devient le nombre des groupes d'éléments 
communs, appartenant à k, + ks —p séries communes aux 
trois homographies H}, H}: , H. 
