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telle qu'à tout point de cette courbe il correspond dans chaque 
figure une droite passant par ce point. Il existe, de même, une 
courbe de la seconde classe K jouissant de propriétés corré- 
latives. — Les deux courbes C et K permettent de construire 
tous les groupes de l’homographie. — Les deux courbes C et K 
ont entre elles un double contact. — Les points et les tangentes 
de contact sont les seuls éléments qui se correspondent dou- 
blement. 
THÈSE IV. 
L'équation canonique de l'involution unicursale biquadra- 
tique peut se déduire d’une représentation géométrique sur une 
conique. 
THÈSE V. 
Si les éléments principaux (points et espaces à n7 — 1 dimen- 
sions) de deux espaces superposés à n dimensions sont liés 
homographiquement, il existe n + 1 points tels que leurs espaces 
correspondants coïncident, selon que l'on passe de la première 
figure à la seconde, ou inversement. 
Le polyèdre dont les sommets sont ces n + 1 points est le 
polyèdre polaire. 
Quand le nombre n est pair, 7 sommets du polyèdre polaire 
sont situés dans leurs espaces correspondants; quand le nombren 
est impair, tous les sommets du polyèdre polaire jouissent de 
cette propriété. 
THÈSE VL 
Dans les mêmes conditions que dans la thèse V, la considéra- 
tion du polyëèdre polaire permet de trouver l'équation canonique 
de la corrélation homographique, aussi bien dans le cas d'un 
espace à un nombre impair de dimensions que dans le cas d'un 
espace à un nombre pair de dimensions. 
