INTRODUCTION. 
Dans le Mémoire actuel, nous nous sommes proposé de coor- 
donner et de compléter les résultats de nos recherches sur la 
théorie des formes algébriques quelconques. 
Depuis longtemps déjà les Géomètres se sont efforcés d'étendre 
au cas général les résultats essentiels établis pour les formes 
à séries de deux variables. La réduction des fonctions invariantes 
est la question qui a l'importance la plus considérable. 
Dans un Mémoire célèbre (*), CLessch a ramené toutes les 
fonctions invariantes à celles qui contiennent n — 1 séries de 
variables d'espèces différentes ; les variables dont il s’agit sont 
les coordonnées des éléments fondamentaux de l'espace à n — 1 
dimensions : elles peuvent s'exprimer comme des déterminants 
d'ordres 1, 2, …, n — 1, qui ont pour éléments des variables 
d'une même espèce (variables ponctuelles). La méthode de 
Clebsch a été particulièrement développée par les auteurs alle- 
mands ; elle doit ses plus importants perfectionnements aux 
travaux de M. Gorpan. 
() Ueber eine Fundamentalaufgabe der Invariantentheorie ( ABHANDL. 
DER K. GESELLSCH. DER WISSENSCH. ZU GOTTINGEN, Bd. XVII). 
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