CE 
De même, nous indiquerons par 
ANNE nel 
les produits de nombres polynomiaux qui multiplient les coeffi- 
cients @,1, .» bp, €lC. 
Dans le cas de formes linéaires, le système de notation indiqué 
ci-dessus est trop compliqué; nous représenterons les coefficients 
par une lettre marquée d’un seul indice. Une forme linéaire telle 
que £, s'écrira : 
Ë, = E,X4 2e Éo%a + ce + Eine 
Nous désignerons sous le nom d'éléments, les variables et les 
coefficients de différentes formes; nous appellerons éléments 
semblables les différentes séries de variables et, de même, les 
séries de coefficients de formes des mêmes degrés par rapport 
aux variables. Sous la dénomination de /onclions (des éléments), 
nous comprendrons les fonctions algébriques entières et homo- 
gènes des différentes séries d'éléments. 
2. SUBSTITUTION LINÉAIRE. — Une substitution linéaire est 
l'opération qui consiste à remplacer toutes les séries de variables 
xl, x2, ..… xu ... par d'autres X1, X2, ... Xu, … de telle facon 
que l'on ait en général : 
Ty = ay Æ Goo + ve + ak, 
Te = du + GX + + + co X, 
Li = du + do + + + ax, , 
TX, — Ce D anoX2 niet DANS 
Les lettres «; désignent des constantes, que nous appel- 
lerons les paramètres de la substitution; le déterminant 
D — (HE jy … a, ... a) est le module de S: il doit néces- 
sairement avoir une valeur différente de zéro. A moins d’indi- 
cation contraire, les paramètres doivent être considérés comme 
tout à fait quelconques. 
