(41) 
Tansrormées. — Nous dirons que les variables X1,, X2,, … 
Xp,...(k—1,2,...n)sontles do ne deparrsaess La 
x, … pour la substitution S. 
Toute forme 
AU) QI Cal œ Un 
FD tt LAN TL ME 
aux variables xl, x2,.… xu, a pour nouvelle expression une 
forme 
RENE he x xs x 
des mêmes degrés, aux variables X1, X2, … Xy. Nous dirons que 
les quantités À, .. sont les transformées des coefficients ET 
ces transformées s'expriment évidemment en fonctions linéaires 
des coefficients primitifs. 
Soient 
,etc., 
ar 
les transformées des coefficients b3, 1, ete. de différentes 
formes algébriques. Soit, d'autre part, 
J—= 9 (aa, bai A TD x, .…) 
une fonction de différents éléments : nous appellerons fransfor- 
mée de g, la fonction analogue des éléments transformés, savoir : 
CANNES ES Ce ONCE) 
En général, nous conviendrons de désigner par les lettres 
majuscules, les transformées des fonctions représentées par les 
lettres minuscules correspondantes. 
FONCTIONS INVARIANTES. — Si la transformée G diffère seule- 
ment de g par une puissance du module d, nous dirons que g est 
une fonction invariante. Nous représenterons les fonctions inva- 
riantes par les caractéristiques y; nous aurons ainsi, comme 
équation de définition, 
Do", vi 
