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Semblablement, nous appellerons polaire de g par rapport 
aux variables, toute somme homogène 9”, de fonctions que l’on 
déduit de g au moyen d'opérations telles que 
d d d ; 
— == = + 
Jet ee 
Yns Ya. Y, étant des variables analogues à x, x, ...x,. On 
écrira 
g” = 0,9; 
et O, sera une opération polaire relative aux variables. 
Si g diffère seulement de g par la substitution d'éléments à 
des éléments semblables, il est évident que g, est une polaire 
de g; par suite, toute polaire de g, est aussi une polaire de g. 
En faisant usage de la formule de Leibnitz, on vérifie qu'une 
polaire d’un produit est une somme de produits de polaires des 
facteurs. 
Notation. — On indiquera par [a’ Jo 19, la fonction ire l'on 
déduit de g en appliquant & fois de suite l'opération al. De 
même, 
ea (4 
FM AT 
servira à item le résultat obtenu, en appliquant £, fois l’opé- 
ration b'2 5 à la quantité [a 2 g ; ce système de notation se 
généralise immédiatement et s'applique d’une manière tout à fait 
analogue pour les polaires relatives aux variables. | 
4. Soient e,, &,..e,e,,e&, … e. deux séries semblables d'élé- 
ments (de variables ou de coefficients); ces éléments s’expriment 
de la même manière en fonctions linéaires de leurs transformées 
ÉD VO BE Et Es tonardonc 
de; de; 
dE) dE, 
