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Représentation symbolique (*). 
5. En général, il est peu commode d’exprimer directement la 
transformée G, d’une fonction g des coefficients de formes quel- 
conques. Âu contraire, on peut déterminer facilement les trans- 
formées des coefficients de formes linéaires et, par suite, la 
transformée d’une fonction g, dépendant de ces seuls coefficients. 
En effet, pour une forme linéaire 
{ 
Ë, = y + Éalo + ce + ÊX 
on a, d’après les équations de la substitution linéaire ($ 2), 
En EX, a EX + co + co X 
en posant : 
Li = GuËs + Gubo + ve + AnËn » 
Eo = doi + GpËo + ce + ahEns 
DC CARE, ZE CE + ee + CNE 
Comme nous allons le voir, à toute fonction g on peut associer 
une ou plusieurs fonctions q,, de telle manière qu’une fonction g, 
et sa transformée G, déterminent, sans ambiguïté et dans les 
mêmes conditions, la fonction g et sa transformée G; à ce point 
de vue, g, est une expression symbolique de g, et l’on écrit : 
Ds: 
G. REPRÉSENTATION DES FORMES ALGÉBRIQUES. — Soit 
ner aUy 
=) Er ce Pas PME 
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(‘) La représentation symbolique a été introduite par Aronxozp et 
M. Cayrey (Journal de Crelle, t. XXX, XXXIX et LV). Voir aussi les 
Mémoires de CLessca (Journal de Crelle, t. LIX) et de M. CAMILLE JORDAN 
(Journal de Liouville, 5° série, t. I). 
