CHAPITRE IL 
ÉTUDE DES SUBSTITUTIONS LINÉAIRES. 
Fonctions isobariques. — Substitutions S,. 
20. Soit 
LE DU AR (h 
= Fa at, CASE Crée Ce 00 Cle IN 4 Loc LP 
un produit de coeïlicients et de variables de différentes séries. 
Nous appellerons poids de ® pour l'indice i, le nombre 
(2 
= Ÿ (al, + 2, +.+op) —Ÿr;; (1) 
dans cette valeur de x;, la première sommation se rapporte à 
tous les coefficients dont le produit ® dépend; la seconde som- 
mation est relative à toutes les séries de variables. 
D'après les expressions de ® et de r,, on a 
dP Ni d®@ 
— 2) Le 
Me Re are | 
œ14 7. da, ! r4 (2) 
A; + 42, +. : : 
Ÿ ( a, ++ au;)a 1 me 
Une fonction g est dite isobarique, quand elle est une somme 
de produits ®, des mêmes poids 7,,m, … x, pour les indices 
1,2, ….n; les nombres 7,, %, … 7, sont alors les poids de 9, et 
l’on a par la formule (2) 
dg 
Abo da, 
rs) 
Ÿ (al; SE a. es + œl;) da FEU > me Tye Ÿ. (3) 
D'après la définition du poids, un produil de fonctions isoba- 
riques a pour poids la somme des poids correspondants des 
facteurs. 
