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elle représente symboliquement la transformée de g ($ 5 ); 
d’après cette remarque, on a 
(A,Dg=(h, 1) gs. (11) 
Si 9,. est l'expression symbolique normale de 9, la transformée 
G,, est l'expression symbolique normale de G($ 7). Conséquem- 
ment, on a en expression Dane normale : 
(h, 1) g ={(h; 1) ge. (44°) 
24. FoRMULES AUXILIAIRES. — Prenons pour g une fonction 
isobarique de poids 7,,m ,… 7, , et désignons par (h,, 4) (h, l) g 
la quantité obtenue en appliquant l'opération (h,, 1) à (h, L) g. 
Nous établirons les formules 
(a, 0) (EL) g —(4 1) (h, D g = —(h;,1) g, 
12 
(h, 0) (Eh) g —(l, h)(h, 0) g = (7: — #1) 9; (12) 
h, L, l, étant des nombres distincts compris dans la suite 1, 2, ….n 
L'expression symbolique normale de g est une fonction isoba- 
rique 9,,, des mêmes poids que g ($ 21); on a en outre : 
(hi, li) (k, l) g = (hi, Li) (à, l) UE 
d'après la formule (11”). Par suite, il nous suffira d'établir les 
relations (12), en y remplaçant g par 9. 
Dans les conditions actuelles, l'opérateur (h, l) doit être rap- 
porté à une expression symbolique ; nous ferons donc usage de 
la formule (10) : 
BD= Sat 3 a 
Nous représenterons par x’ et par a’, des séries de variables 
et de coefficients symboliques différents ou non de x et de a; en 
outre, nous conviendrons de rapporter toutes les dérivées à la 
fonction 9,.. 
