(22) 
nous avons donc 
C+ji)g =0: 
c’est le résultat que nous voulions établir. 
Au moyen de considérations analogues, on obtient cette autre 
propriété : Si l’on a (i, i + 1) g— 0 pour i — 1,2, …. n — 1, 
la fonction g satisfait à l’équation 
(k, Î) = 0, 
pour loutes les valeurs de h inférieures à |, (1— 9, 3, ….n). 
26. THÉORÈME — Si une fonction isobarique g de poids 
Ris To T, SGlisfait à l'équation 
(k, l) = 0, 
on a 
Ty ETS Th = 0 (@): 
Admettons pour un instant que l’on puisse avoir 
(h, l)g = 0 et 7 —7 ——t, 
G étant une quantité réelle différente de zéro. D'après la deuxième 
formule (12), nous aurons : 
(ha, l}(L k)g —(L h)(R,D g = —<&?.9, 
c'est-à-dire 
(,l)(Lh)g =—€ 39; (43) 
par suite, la fonction g —({, h) q est différente de zéro et satis- 
fait à l'équation 
(kg =—€ 39. (14) 
En remplaçant g par g', on obtient : 
(h, l) (£, h) g' Fun (l, h) (h, l) g' Ga (z GE Th) . g' (15) 
(*) Voir, pour le cas de n—2, les Mémoires de MM. Cayzey et SYLVESTER 
(Philosophical Transactions et Journal de Crelle, t. LXXXV). 
