(0229) 
2". Tuéorème. — Si une fonction isobarique g a les mêmes 
poids pour les indices h, I, et sielle satisfait à l’équation (h, l)g=0, 
elle satisfait aussi à l'équation (1, h)g = 0. 
Si l’on suppose 6 — 0, c’est-à-dire x, — +, — 0, on obtient 
par l'équation (13): 
(h, l)(l, h) g = 0. 
D'après le théorème précédent, les poids x;, x; de la fonc- 
tion g — (l, h) g, supposée différente de zéro, vérifient la 
relation 
mi — 7, > 0; 
on devrait donc avoir 
c’est ce qui est impossible dans le cas actuel; on a, par suite, 
HE 0) = 0 
Réduction des substitutions linéaires. 
28. La substitution linéaire S la plus générale est définie 
par les équations : 
X; —= a X4 + tj X9 Sn CONS UE Xe (à —= 1, 2° … n). 
Nous voulons établir que toute substitution S peut être obtenue 
en effectuant successivement les substitutions particulières 
SE Sur (=, D ee n). 
La réduction annoncée se vérifie facilement pour le cas de 
n —= 9. En effet, si l’on effectue successivement les substitutions 
S;, Ses Su» S+ définies par 
r r. r " r " 71, 
Ti — EX, La = X3, Xi==X,, Xe — X2 + cXy; 
X=X' +, X=X; X'=X, L'=ax, 
