CHAPITRE II]. 
PROPRIÉTÉS DES FONCTIONS INVARIANTES ET DES 
FONCTIONS SEMI-INVARIANTES. 
—_—— 
Propriétés caractéristiques des fonctions invariantes. 
29. Les fonctions invariantes © ont été définies par leur 
propriété de satisfaire à l'équation 
er oi | (1) 
relative à la substitution linéaire S la plus générale. La substi- 
tution S résulte des substitutions particulières 
Se Sr: h, | — 4, 2, nn; 
conséquemment, on peut remplacer la formule (1) par les équa- 
tions qui en résultent quand on réduit S àS,, S,,. 
Pour la substitution S,, on a : 
mes, me, (EZ2H), d=e, 
puis 
DE 0 (2) 
Pour la substitution S,,, on a : 
HER: VE 272. UE me X(k 2 D, A LE 
P — 9. (3) 
Ainsi les équations (2) et (5), rapportées à 
Set SR 2 0) 
