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Expressions symboliques des fonctions invariantes 
et des fonctions semi-invariantes. 
385. Soit 4, l'expression symbolique normale d’une fonction 
semi-invariante 4; on aura : 
O—(i+1,1)y=(t +1, i) n.. 
La quantité (i + 1, 2) Y, est, en même temps que Y,,, une 
expression symbolique normale ($ 23); d’après cette remarque, 
on a ($ 7): x 
AN SON EE Oo e 
Du reste, W,, est une fonction isobarique des mêmes poids 
que Y et relative à des formes linéaires ; donc, une fonction 
semi-invariante a pour expression symbolique normale une 
fonction semi-invariante des mêmes poids, relative à des formes 
linéaires. 
En particulier, expression symbolique normale d’une fonction 
invariante est une fonction invariante de même poids, relative 
à des formes linéaires. 
Soit g, une expression symbolique quelconque qui est une 
fonction semi-invariante de formes linéaires ; d’après les relations 
{+ 1,6) g, —=0 
la quantité g, représentée symboliquement par g,, satisfait aux 
équations 
G+1,1)g = 0; 
d’autre part, g est isobarique et des mêmes poids que g, ($ 21). 
Conséquemment, ioute quantité g, représentée symboliquement 
par une fonction semi-invariante g,, est une fonction semi-inva- 
riante de mêmes poids. 
En particulier, si une expression symbolique est invariante, il 
en est de même de la fonction effective. 
