(ED, 
389. L'expression symbolique normale d'une fonction inva- 
riante o, de poids positif ou nul e, est une somme de produits 
contenant comme facteurs des déterminants d,, d,, en nombres €’, 
e” tels que l’on ait e — e”— e. Chaque couple de facteurs 
AE GB A 
d = (Æ APE .. xn,) 
peut être remplacé par le déterminant correspondant 
(EH eibs.rut,)e 
Conséquemment, foule fonction invariante ç, de poids € positif 
ou nul, a pour expression symbolique normale une somme de 
produits ® de formes linéaires, multipliés par des déterminants d, 
en nombres £. 
Prenons 
mi,pmi mis, m2 mŸ mk mk 
Rp a te a NT 2 tua Eee 
nous aurons : 
mi, + mil + + + ml, = mi, 
MA + MA + + MA,—= md, etc. 
mk, + mk +. + mk= mk, 
en désignant par m1, m2, … mk les degrés de o par rapport aux 
séries de variables x1, x2, … xk. | 
Soit al,, a2,, … ak,, un système de formes linéaires; on peut 
écrire 
PO; ra are 
si l’on représente par O, l’opération polaire 
1 | d le ( d le (a d Ai d dE 
mi!m2!...mk! "an dal AC Ÿ da2 
(a d pe | d fie (a d fe 
.. HE Coc Dr ao TE 5 
