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Additionnons membre à membre les formules analogues, cor- 
respondant à tous les systèmes de nombres m1,, m1l;,…, mn, qui 
satisfont aux relations (8); d’après la valeur du coefficient £, 
nous obtiendrons : 
Cu, — O0; alft (+ alia2,)7? 75 
«. CE al,a2 .. an — JA (ÉE al ;a2: 4 GO 
G' désignant un facteur numérique différent de zéro. En consé- 
quence, tout semi-invariant symbolique de poids 1, m2, .…., ñ, se 
déduit de 
al sue ul}a®.) eme 
PÉluliad te an — 1) Cr CE UILUD;PV'ante 
au moyen d’une opération polaire O, relative aux coefficients 
4122922 4#%a: 
Exemple. — Soit 
b, be b; 
Ye — Où | Ci Co C |; 
on trouve : 
dy = O, al; (ÆE al,a2,a3;) , 
en prenant 
d d d 
Des ir 
dal da? da5 
: {| d dl d d 
— 4 _— LUREES RittL 
A CN De de 
d d 
AN A | AL 
41. FONCTIONS ANALOGUES AUX SEMI-INVARIANTS SYMBOLIQUES. — 
On peut rattacher aux semi-invariants symboliques certaines fonc- 
tions que nous aurons à considérer dans la suite; ces fonctions, 
que nous appellerons semi-covariants identiques de seconde espèce, 
dépendent seulement des variables æ1, x2, … ; elles sont isoba- 
