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riques et solutions des équations (à, à + 1) — 0, c’est-à-dire 
x + Hee—0. 1—1,9,53,...,n — 1. 
Ro ne 
dal; dx2;,1 
Soient — Ty, — T2» …, — 7, les poids d'une pareille fonc- 
tion À; en remplaçant les variables x1, x2, … par des coefficients 
symboliques a, b, …, on déduit de À une fonction symbolique 4, 
de poids ri, to, …, t,, Qui est solution des équations 
É b É ) 
de ee 
c’est-à-dire 
+ 1,i)—0. 
La fonction à, est, par suite, un semi-invariant symbolique. 
D’après la correspondance établie entre les fonctions À et (IR 
nous pouvons énoncer les propositions suivantes (*) : 
1° Entre les poids — 7, — mo, .…, — 1, d’un semi-covariant 
identique de seconde espèce, il existe les relations 
Ti Tip > 0, = 2, ...,n —1 
2° Tout semi-covariant identique de seconde espèce, de poids 
— Ty, — Too ve) — M, Se déduit de | 
a17: 7e (Æ xlix2.) 2 75 Era T0) de 
au moyen d’une opération polaire O, relative aux variables. 
Cas particulier. — Les covariants identiques sont des fonc- 
tions À de même poids pour tous les indices; par conséquent, 
tous les covariantis identiques se déduisent des puissances de 
 (Æxl;,, x2, …, Xn,), au moyen d'opérations polaires relatives 
aux variables. 
= 
(*) J. Deruyrs, Sur la généralisation, etc., p. 20. 
