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si l’on représente par [T,] la transformée de la source to, dans 
laquelle on a remplacé ax, a, …, a par 
al 02, — 12,2): 
CoroLLaIREs. — I. Dans toute fonction invariante, la source 
est différente de zéro. | 
IT. Une fonction invariante est définie par sa source, à part 
une puissance du déterminant 
CÉMAULD, Le) 
III. Toute relation algébrique entre des fonctions invariantes 
donne lieu à la relation correspondante entre les sources. D'un 
autre côté, toute relation algébrique entre les sources de fonc- 
tions invariantes correspond à une relation analogue entre les 
fonctions invariantes multipliées par des puissances de 
(Er erns) 
En particulier, toute relation entre des fonctions invariantes, 
indépendantes des variables xn, donne lieu à la relation corres- 
pondante enire les sources, et réciproquement. 
Remarque. — On déduit de l'équation (11) que la transformée 
d’une combinaison linéaire £ des coefficients de o est exprimable 
comme fonction du premier degré des coefficients primitifs. En 
particulier, si on réduit la substitution des variables au cas de 
= Xi +, m—X(kZh), 
£ a pour transformée ($ 23) 
€ E? 
LH ROLE RP LE 
Il en résulte que (h, !) £ est exprimable linéairement au moyen 
des coefficients primitifs de la fonction invariante o. 
44. Soit g une fonction isobarique des coefficients de formes 
