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Covariants primaires (*). 
46. Soit 4 un semi-invariant de poids #1, t2, .…, %,; est 
la source d’une fonction invariante [Ÿ], de poids zéro, contenant 
aux degrés m1, T2, …, 7, les variables &1, x2, …, æn ($ 44). 
Nous pouvons écrire 
=ÿn0, x 10,; 
I, désigne alors un produit de déterminants d,, d'ordre i — 1, 
2, …, n — 1, analogues à 
d, —= (EE CALE . hi), 
et en nombres r,— r;,,; [l'0, est un produit de +, détermi- 
nants ©,, d'ordre n, analogues à 
—= (Æ ab: … L:}: 
La fonction invariante [W] sera représentée symboliquement 
par la somme de produits 
D 1 x AUe 
que l’on obtient en remplaçant les déterminants analogues à 
d, — (Æ ae … h), d, —= (ÉE CALE ... L,) 
par les déterminants correspondants 
1 ze ri As oo (2 
[A;] us bia bu b. . [a] ES b. D pe CAL 
ha he 2 h; Lu Le Le, 
(*) J. Deruvyrs, Sur les transformations linéaires et la théorie des covariants 
(MÉM. couroNNÉS Er MÉM. DES Sav. ÉTR. PUBLIÉS PAR AE DE BELGIQUE, 
t. LI, in-4°). 
(**) Voir, pour comparaison, le paragraphe 40. 
