CHAPITRE IV. 
RÉDUCTION DES FONCTIONS INVARIANTES. 
Réduction des fonctions invariantes 
aux covariants primaires (*). 
A8. Soit p une fonction homogène et isobarique, dépendant 
seulement des coefficients d’un système de formes. Effectuons la 
substitution S définie par | 
x, = auXs + Goo + ee + dns = 1,2, ., 1; 
la transformée P pourra s’écrire 
P — 0jpa + 0e + + + ODr5 (4) 
dans cette formule, les lettres 9 désignent des fonctions entières 
des paramètres @,; Py, Pos … p, représentent des fonctions 
analogues à p. Nous supposerons que les quantités (p) sont 
réduites au nombre r le plus petit possible. 
. Indiquons en général par [F] le résultat obtenu en remplaçant, 
dans la fonction $, les paramètres «,, &2, …, «, par les variables 
xl,, x2,, … œn,, (i — 1, 9, … n); nous obtiendrons, par la for- 
mule (1) : 
[Pa] + [ou] pe + + + [or] p.. (4) 
La quantité [P] est la fonction invariante de poids zéro, aux 
variables x1, «2, …, xn, qui a pour source p ($ 44); les groupes 
de fonctions [@,,],[0,,], … et pr, p2, …, p, dépendent d'éléments 
(*) J. Deruyrs, Sur les transformalions linéaires el la théorie des covariants. 
