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d'espèces différentes; en outre, il ne peut y avoir aucune réduc- 
tion pour le nombre r des termes compris dans l'équation (1'). 
D'après ces remarques et d’après les résultats indiqués au 
paragraphe 12, les transformées de p,, pa, …, p, et de [0,,], 
[Bo] » …, [8] S’expriment respectivement en fonctions linéaires 
de Ps, Pa, …, p. ef de [011], [Be], …, [8]. 
49. Désignons par S, la suite des quantités du système 
Pi Pa», p,., pour lesquelles le poids relatif à l'indice 1 a la 
valeur la plus élevée. Soient 
do; SPA OO0) D; ; 0006) On 
les suites de quantités déterminées par la condition que 8, com- 
prend les termes de la suite $,,, pour lesquels le poids relatif à 
l'indice j est le plus grand. 
Soit p, un terme de la suite $,_,; nous représenterons par 
Ty; To, .…, T, les poids de p,, par rapport aux indices 1, 2, …, n. 
Si nous effectuons la substitution linéaire 
= Xi = ); + EX, , D? —= MG (k > 4); (Say) 
la transformée P, de p, est exprimée par 
2 
pepe nee 
122 
La quantité (2, 1) p, doit être nulle ou être fonction linéaire 
de Py, Po, .…, P,, puisque P, est une combinaison linéaire de p;, 
Po .…, p,. Le deuxième cas ne peut pas se présenter; en effet, 
la quantité (2, 1) p, a le poids tr, + 1 pour l'indice 1, et d'après 
le mode de formation des suites S3, 82, …, S, 1, les quantités 
Pis Per …, p, Ont au plus le poids x, pour l'indice 1. On a donc 
(2, 1) P: = 0. 
Semblablement, si l’on effectue la substitution 
La Xe EX, Ur — XX}, (k Z D) (Sa) 
