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les caractéristiques Q représentent les opérations polaires 
[ae ga) ges) (952) (es a) 
61 \" dt) V d22/ (°° 4x2) © ax2/ | dut) |’ 
mms [fe a) (ea) (2 
3—— — | —|x2 —||7x 
7 2 [7 dt dx1) V7 dx? 
ah) 
55. Application. — Les formes algébriques f, f1, … étant 
des fonctions invariantes, peuvent s'écrire : 
si l'on désigne par Q:y une somme de produits de covariants 
identiques et de polaires d’un covariant primaire y relativement 
aux variables. Toute fonction invariante o de f, f,, …, est une 
somme de fonctions invariautes des termes 
OO TORRES CO NO AE 
considérés comme formes algébriques ($ 14, Applic.). Consé- 
quemment, ® est une somme de fonctions invariantes des cova- 
riants primaires 
considérés commes des formes algébriques proprement dites; 
la réciproque est du reste évidente, si l’on observe que les 
coefficients de y!,…, s'expriment linéairement au moyen des 
coefficients de f, f1,.… . 
Les covariants primaires 1,2, .…, contiennent Îles seules 
séries de variables x&1, x2, …, «œn — 1 ; d’autre part, les fonctions 
invariantes de formes algébriques sont réductibles aux covariants 
primaires. Par suite, toutes les fonctions invariantes des formes 
Î, fi, .…, peuvent s’oblenir au moyen des covariants primaires 
de yl,#2, .…., y, y. si l’on considère 1,2, …, comme des 
formes algébriques aux séries de variables x1, x2, …,œn — 1. 
