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semi-invariants sont fonctions entières d’un nombre limité 
d’entre eux. 
Soient : 
als al, 9221 CRAN 
5 = aa. n 
Ce ml aie: MD ee al 1, 1 a2, 5 
1 (l à 
= gi À … a'1® "a 9221 .… a 2%? =...) etc. 
les équations symboliques des coefficients de formes à séries de n 
variables ; 
DÉS AN GT Go dt ele, 
sont des systèmes de symboles équivalents; on a 
al + als +. +al, —=al, 42, + a2 +. + 2, — 02, etc., 
ai, «2 … étant des constantes. 
Tout semi-invariant 4 a pour expression symbolique normale 
une somme de produits de déterminants d,, d'ordre i—1,2,...,n, 
tels que 
CLIS DE OT Le 
RUES D 
les lettres a, b, … , l désignant des coefficients symboliques quel- 
conques ; nous écrirons en conséquence : 
ÿ = D Il5,. 
Prenons 
et remplaçons les déterminants d, par les déterminants corres- 
pondants 
