CHAPITRE V. 
ÉTUDE DES COVARIANTS PRIMAIRES (). 
—_—_— 6 
Équations aux dérivées partielles 
des covariants primaires. 
62. Par définition, les covariants primaires sont les fonctions 
invariantes, à # — 1 séries de n variables, qui ont pour sources 
les semi-invariants : ils peuvent être représentés symboliquement 
par une somme de produits de déterminants analogues à 
PL ONCE AIR AC 
b, ba 0e b, ba be .e b,; 
RONA ht ES The 
i ayant les valeurs 1,2, …,n — 1. Par suite, les covariants pri- 
maires y satisfont aux équations 
d d 
my —0, 22—yx—0, …, an—2 ———— 7—0. 
Ha AE “ 
Réciproquement, une fonction invariante +, aux n — 1 séries 
de variables x1, x2, .…,xn — 1, est un covariant primaire, si elle 
satisfait aux n — 2 équations 
d 
= —0. 
EN À 
d d 
0 eV eo ml en Te 
(*) J. Deruyrs, Sur la loi de formation des fonctions invariantes, p. 4 
(MËM. couroNNÉs ET MÉM. DES SAV. ÉTR. PUBLIÉS PAR L'ACAD, DE BELGIQUE, 
t. LI, in-4o); Sur les fonctions semi-invariantes (BuzL. DE L’Acap. DE Bez- 
GiQuE, 5° série, t. XIX); Sur les covariants primaires (Isin., t. XX). 
