(101) 
si m1, m2, …,mn— 1 sont les degrés par rapport aux variables 
xl, x2, …, x — 1. Cette condition n'est pas remplie pour les 
polaires 
; d : d : d 
— RAS … ID IR 
dx2 “dus ‘”? den — 1? 
quand la fonction invariante +, aux variables x1, x2, …, œn — 1, 
ne contient qu'un seul produit 
DAT TOR SN A, 
formé au moyen des éléments du tableau (7). On doit donc avoir 
d 
À — 9 — 0, 2—»—0, …, ns D 5 = (js 
cd : re 1 Se din —1” è 
par suite, @ est un covariant primaire. 
Propriétés des coefficients des covariants primaires. 
. 64. Comme nous l'avons vu ($ 44), toute fonction homogène 
et isobarique des coefficients de formes algébriques est la source p 
d’une fonction invariante [P], à n séries de variables ; la fonc- 
tion p est ainsi un coefficient de [P]. D'un autre côté, [P] est 
une somme de covariants identiques multipliés par des polaires 
de covariants primaires, relatives aux variables. On déduit de 
là que toute fonction homogène et isobarique des coefficients de 
formes algébriques, est une somme de coefficients de covariants 
primaires. 
Exemple. — On a 
| 
ab; = (ab; + a:b;) + 9 (ab; — a:b;) 5 
db; + a;b, est le coefficient de xl,xl; dans le covariant pri- 
maire @;04; @103 — a:b, est le coefficient de x1,x2; dans le 
covariant primaire (Æ a 40,2). 
