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la plus grande valeur de x, qui se trouve associée à x, — 7:;, ete. 
En considérant, dans l'équation G — 0, les termes de poids Ti; 
T2 T,, ON Obtiendrait une relation linéaire entre les sources d 
de certains covariants de la suite 41, x2, .… (c'est ce qui résulte 
de la propriété énoncée au paragraphe 65). Ainsi, les covariants 
primaires :y1, y2, … ne seraient pas linéairement indépendants, 
comme nous l'avons supposé. Par suite, il ne peut exister aucune 
relation linéaire g —0 entre les coefficients de y1, y2, … 
Propriétés des polaires de covariants primaires. 
G'7. ExPRESSIONS 1RRÉDUCTIBLES. — Soit $ une fonction isoba- 
rique quelconque 
f = Wii + Woo Æ ee + W,D,; 
les lettres w désignent des fonctions des variables ; les quantités 
représentées par P,, Pa, .…,P, dépendent seulement des coefli- 
cients de formes algébriques. 
Cela posé, nous dirons que Xw,p, est une expression irréduc- 
tible de #, quand on ne peut pas la remplacer par une somme 
analogue comprenant moins de r termes. Pour la suite, nous 
aurons à faire usage des considérations suivantes : 
4° Dans une expression irréductible Ÿ — Zwp, les quantités p 
indépendantes des variables s’expriment linéairement au moyen 
des coefficients de $. 
En effet, tout coefficient $' de $ est une fonction £ du premier 
degré de p, , Po …, p,; d'autre part, les équations $’ — $ sont 
résolubles par rapport à p,,P2,…,p,, puisque le nombre des 
fonctions £ linéairement indépendantes ne peut pas être infé- 
rieur à 7. 
2 L'expression F — Zwp est irréductible, s’il n'existe aucune 
relation du premier degré entre les quantités 
; Wis Vos -…)s Wys Pi» Pas DCO) Pr: ? 
Soit 
WiPi + Wa + ++ + WPh 
