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 Puisqu’il n’existe aucune relation du premier degré entre les 
fonctions w,, Wo, .…, W,5 Pa, Pa, …, p,, la formule (7) fournit une 
expression irréductible du covariant y ($ 67). En conséquence, 
les expressions trréductibles des covariants primaires de mêmes 
degrés m1, m2, …, mn — 1, contiennent le même nombre r de 
termes. 
Remarque. — La source 4 du covariant y jouit de cette pro- 
priété qu'aucun autre coefficient ne peut avoir les mêmes poids ; 
par suite, la source est un multiplicateur indépendant des varia- 
bles dans toute expression irréduetible de . 
Nous désignerons par p, ce multiplicateur, dans la formule (7); 
nous aurons alors 
1 
= D (Ho, 29, miprémit (8) 
| 
69. Nous désignerons par Q une opération telle que Q$ est 
une somme homogène de covariants identiques, multipliés par 
des polaires de Ÿ par rapport aux variables. Dans la suite, les 
caractéristiques Q affectées d'indices auront des significations 
analogues. Cela posé, toute fonction Oy, déduite d’un covariant 
primaire y, contient la source 4 de ce covariant. 
La fonction 
Qy = OÙ: . Pi + QUE. Pa + ce + QW,. p, 
étant invariante, ne diffère de sa transformée que par une puis- 
sance du module; on a donc 
WP, + Woo + ce + WEP, = 07(Qwips + Quipe + + + QW,p,), 
si l’on représente par W' la transformée de la fonction Qw. En 
identifiant les coefficients des divers produits de variables, on 
obtient des relations 
f (P;, P:, 020%) P) = £ (Pis P2» LE ‘one 
dans lesquelles $, £, désignent des fonctions linéaires différentes 
