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de zéro. La quantité P(P,, P,,…., P,), qui est la transformée 
de L (pi, Pa …, P,), ne peut pas être indépendante de la source 
Pi = Ÿ ($ 66); par suite, la quantité Q:/, supposée différente de 
zéro, doit contenir la source du covariant primaire . 
70. Soient y1l, y2,.…., yt, des covariants primaires : repré- 
sentons par 7; la valeur de la fonction :/° [formule (6)], quand 
le covariant primaire :y, que nous avons supposé quelconque, a 
la détermination particulière k. Nous aurons, en expressions 
irréductibles : 
Ch wk,. ph, + wk,. ph: + ce +uwks. pk, (6”) 
xk=wk,. ph, +wk,. ph + ce + wk,,. ph. (7°) 
D'après les propriétés établies ci-dessus ($ 66), il n’existe 
aucune relation du premier degré entre les différentes quantités 
pli, p2; …, pt, sè les covariants primaires y1, 2, …, yt sont 
linéairement indépendants. 
Comme conséquence, on peut établir la proposition suivante : 
Quand les covariants primaires y, y2,…, yt sont linéairement 
indépendants, une fonction 
Qol + Oo + ee + Oui 
ne peut pas être nulle, à moins que les quantités 
Dal, Qy2, …, Qt 
ne soient nulles séparément. 
En effet, l'égalité 
Ÿ oxi — 0 
fournit des relations du premier degré entre les multiplicateurs 
P1;,P2, …, pl; de pareilles relations ne peuvent avoir lieu que 
si elles sont identiques : on doit donc avoir 
Qi —= 0, (92 — 0, Cr Q,xt — 0. 
