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‘71. On déduit immédiatement de la formule (6') 
Qux°ke = P'k ° QAwk, + p'he 5 O,wk ce + D'kx . a,wk,s. 
Remplaçons les différentes variables par des coefficients de 
formes du premier degré et substituons à al, a2, …, an — 1, les 
variables x1, x2, …, œn — 1. En employant des parenthèses pour 
indiquer cette modification, nous écrirons : 
Jountt=} ph te} ue |+ + }phit.)œwket (0) 
D'après la valeur de ;y° [formule (6)], on a, en général : 
d 
al —2—0, …, N — 2 ——ÿ"— 0, 
À Tone 
et, par suite : 
al ny = 0, …… an — 2 — où —0; 
en effectuant la modification qui a été indiquée ci-dessus, on voit 
que {Qy°} satisfait aux équations 
d 
ess … en en 
du reste, {Qy°} est une fonction invariante ($ 58, Rem. IV); 
conséquemment Qy;} est un covariant primaire. 
La fonction ° n’est pas modifiée quand on remplace tous les 
coefficients a par les séries de variables x, et réciproquement; il 
résulte de là que les covariants primaires /°k et {Qy°k| sont des 
mêmes degrés par rapport aux variables; leurs expressions irré- 
ductibles doivent contenir le même nombre de termes rk ($ 68). 
Par suite, la formule (9) fournit une expression irréductible 
de fQy'k}. 
La source de {Qy°} s’obtient en considérant dans y° le multi- 
plicateur de al%'a2}° … an— 1%"; et en remplaçant les variables 
par des coefficients de formes linéaires ; d'après cette remarque, 
on voit que la source de | Qy°} est la quantité { Qu, {. 
