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a pour expression irréductible une somme de rl + r2 + + + rt 
termes (rk étant le nombre de termes d’une expression irrédue- 
tible de yk). : 
En effet, on a, par la formule (7”) : 
t E=t, j=rk 
ÿ Axe = ù Qwk, . xk; : 
1 KA, j—1 
L'expression contenue dans le second membre de cette équa- 
ton est irréductible, parce que les fonctions O,wk; et yk, sont 
linéairement indépendantes ($$ 67, 70, 72). 
‘74. Soient y1,:y2, …, yt des covariants primaires qui n'ont 
entre eux aucune relation du premier degré; si les opérations 
Q,, Q@,.., Q, ne sont pas linéairement indépendantes pour 
X 1 Y2 -…, yt on peut toujours donner à la somme 
Xl + 092 + +. + Q,yi 
une expression 
Ohy'A + Qy'2 + ce + 0, xl (li Al}, 
HE TO ON ÉOMESE X1, Soient des fonctions linéaires de y1, 
%2, …, yt et que les opérations Q,, O;, …, Q,: soient linéaire- 
ment indépendantes pour y;, Ye, … 
En effet, si l'on a par exemple 
dy —= 2029 | + e3Q:;%1 nr CO IEE 8,Q,%1 : 
on peut écrire 
t 
D Qt = (42 + coy1) + 0:(%3 + 6341) + ee + Qi + ex). 
1 
D'après cette formule, Q, 2 et Q, y1 sont des fonctions des 
mêmes degrés : en supputant les altérations de degrés que 
l'opération Q, produit par rapport aux variables, on trouve que 
42 + © y! est une fonction homogène et, par suite, un covariant 
primaire, ‘1; il en est de même de 
LI— 45 + el, …, vt— 1 —= y + sx. 
