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c'est-à-dire : 
AU Et, el eo O IE 
II. Si une fonction invariante o' est réductible aux covarianis 
primaires us 
HN Mr, (Eh Lt); 
la fonction o' multipliée par un covariant identique, est une 
somme de produits de polaires de © par des covariants identiques. 
Pour l’établir, il suffit d'exprimer, dans le développement de o', 
les covariants y1, y2, …, yt, au moyen des polaires de o. 
76. Les covariants primaires que l’on peut déduire de ©, au 
moyen d'opérations polaires, sont des combinaisons linéaires 
de y1, #2, …, y. 
Soit, en effet, un covariant primaire, dont le produit par un 
covariant identique est une polaire de 9, relative aux variables; 
d’après la formule 
gp = Qxl + 92 + + + Ov, (12) 
nous aurons une relation de la forme 
Qv = Qyl + 052 + «+ Qt, 
dans laquelle Qy représente le produit de y par un covariant 
identique. Il résulte de là que les fonctions y, 1, 72, …, yt ont 
entre elles une relation du premier degré ($ 70); par hypothèse, 
les covariants 1, 72, …, yt sont linéairement indépendants : en 
conséquence, est une combinaison linéaire de y1, y2, …, y. 
Si l’on suppose o— 1, on obtient cette propriété : Au moyen 
d’une opération polaire relative aux variables, on ne peut pas 
déduire d’un covariant primaire un autre covariant primaire. 
Application. — Soient 
Se LR Soon 
des coyariants primaires 
XV EiXl + E2X2 + ee + Ext, (= 1,200 ) (15) 
