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obtenus comme combinaisons linéaires de y1, y2, …, xl et de 
telle manière que le déterminant 
EE —= (ee £1,£99 ee Eu) 
soit différent de zéro. 
Représentons par £.:; le mineur de c; dans le déterminant &; 
si les opérations Q,,, Q, …, Q,, sont définies par les formules 
schématiques 
Qi = ED + 600 + 4 + 0, 
on a identiquement : 
Q,x! SE Q,%2 + ce + Q,yt = Qux'1 + D9%'2 + ce + Q,,% (Fa (14) 
Nous dirons que les développements 
er Ÿ Qixt et Re > xt 
sont équivalents par transformation linéaire. Cela posé, nous 
établirons le théorème suivant : 
Tous les développements d’une fonction invariante o, au moyen 
de covariants primaires, sont équivalents entre eux par transfor- 
mation linéaire (*). 
Considérons la fonction invariante ©, développée suivant la 
formule (12) et suivant une formule analogue : 
QE Qux1 == Qu 2 + ce + Gtix'"'th . (1 5) 
D'après les résultats indiqués aux paragraphes 75 et 76, 
X°1, y”2,… sont des combinaisons linéaires de y1, y2, …, yl 
et réciproquement; du reste, il n'existe aucune relation du pre- 
mier degré entre les fonctions y” ou y. On a donc, —teton 
peut écrire yi— yi, d'après la formule (153). 
(*) Dans le cas de formes binaires, on retrouve un résultat connu. Voir 
CLesscx, T'heorie der binären Formen, p. 19; Gorpan, Vorlesungen über 
Invariantentheorie, t. 1, p. 82. 
