(12) 
pour 4 — 1, 2, 5, …, n. On déduit de là : 
Ü 
m—mu—= dr, (—1,9,..,n — 1). (3) 
j—0 
82. Désignons par y, un semi-invariant symbolique qui 
contient, outre les symboles al, a2, …, ak, le nouveau symbole 
ak + 1; afin de simplifier l'écriture, nous remplacerons la nota- 
tion ak + 1 par a. 
La quantité Y, est développable comme somme de produits 
aña… a", multipliés par des fonctions JC indépendantes du 
symbole a. Soit r, la valeur maxima de «,; désignons par 7, ; 
la valeur maxima de «,, qui se trouve associée à à, = 7, ; 
en général, nous supposerons que r,; est la valeur maxima de &; 
qui se trouve associée à 
En = Try Ann Pants os Gn lip 
ONTAT r che 
Le produit a ‘a... a" est le terme principal de 4, par rap- 
port aux coefficients a,, 4, …, @,; Si nous écrivons 
Ti Ta LR di Oo a 
me CN OC 2e > CHA NES CCE TO 
la fonction JT, est un semi-invariant indépendant du symbole a 
($ 34); nous représenterons AN, par la notation Ÿ; que nous 
avons employée ci-dessus pour désigner un semi-invariant relatif 
aux symboles al, a2, …, ak. 
Soient 
r r La 
THE To Te et os d pop Up 
les poids de Ÿ, et de 4, pour les indices 1, 2, …,n; nous aurons 
r—= 7, —#,. Suivant notre supposition ($ 81), on peut écrire 
, Rx 
V5 = > de, 2 
et on a, comme nous l'avons vu : 
Dr=n—mu (En) (5) 
