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_ [formule (2')] (*). Faisons la somme des fonctions V° 
k 
correspondant aux différents termes de 
r dx j 
Ÿs En do, 9 
nous obtiendrons un semi-invariant Z V0, tel que + X V0 et y, 
ont le même terme principal asa … a, multiplié par la même 
n 
fonction d;. 
85. Soit aa”. a" le terme principal du symbole a dans 
le semi -invariant UA + 2 Vo. La définition du terme principal 
conduit aux relations suivantes entre les nombres 
Tu—as cs To, Ti et Vins Tan oc Vios Tu: 
ë == LEA Ne ] Fe OT 
1° Onar,, Zr,, et en général r,, Z r,; si l’on a 
Tin = ls Mini = Tps ces Vin ligue 
2% Les termes correspondants des deux séries 
Vus Taeto cs Vas Ti et Vans Tan-as ces Vos Ta 
ne peuvent pas être tous égaux en même temps. 
Les considérations qui ont été développées pour 4, sont appli- 
cables à 4, + ZVT; par conséquent, il existe une fonction + ZV', 
analogue à ZV° et telle que si a *’a/? … a”? est le terme principal 
de 4, Æ ZV0 Æ XV”, il existe Hire les nombres Vois Ta des rela- 
tions analogues à celles qui ont lieu entre les exposants r,,, r.. 
En continuant de la même manière, on obtiendra des semi-inva- 
riants 
DNA ED NEIL 4 ED NU 
tout à fait semblables à + ZV0 (**). 
(‘) On doit prendre le signe + ou le signe —, suivant que 2;&r;4, est 
pair ou impair. 
(**) Tous les signes + et — ne se correspondent pas nécessairement. 
