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Soit a/*a!® … a" le terme principal du symbole a dans le 
semi-invariant 
NES) NE) Nes =D à 
supposé différent de zéro ; les exposants r,, re, …, r, Satisfont 
aux Conditions suivantes : 
11On ar aires 
2 On ne peut pas avoir r,;, > r,.,; si les relations 
PNR NN UE ENONCE Von, iyt 
ont lieu simultanément ; 
5° On ne peut pas avoir en même temps les n égalités 
Von Peniins Ton = Ton ces Ta Tenue 
Ces propriétés permettent d'établir que pour une valeur sujfi- 
samment grande de t, on a 49 = 0. 
En effet, dans la supposition contraire, on aurait une suite 
illimitée de nombres r,,, r,,_1, …, ra. D'après la première 
condition indiquée ci-dessus, le nombre r,, ne peut pas croître 
quand £ augmente : il peut décroitre, mais, à partir d’une certaine 
limite (4 > ('), il conservera la même valeur. 
Pour t > t', le nombre r, ,_, ne peut pas augmenter en même 
temps que {; en conséquence, r,, et r,,, auront des valeurs 
constantes quand £ dépassera une certaine limite. On obtiendrait 
de proche en proche la même conclusion pour r,,_2, ln-5» «Vue 
On aurait donc, pour une certaine valeur de t : 
Vin Ten) Vin = Toni ce.) Va Te r,ae 
D’après la troisième propriété des nombres r,,, les égalités 
précédentes sont impossibles à moins que l’on ait 9° — 0. 
Nous pouvons done écrire, d’après la formule (8) : 
ie D NUE VIEET EN V1, 
t étant un nombre convenable. 
