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sente symboliquement un covariant primaire y' de degré u— 1 
par rapport à f. 
D’après la comparaison des formules (1) et (2), le semi-inva- 
r 
8 
de 
covariant dérivé de f et de y’. La réduction de 4, aux fonctions 
dx. 
@ 
naison linéaire des sources de covariants dérivés [R(/, x')]. 
Nous pouvons ainsi énoncer ce théorème : 
Tout covariant primaire y, de degré u par rapport à une 
forme f, est une somime de covariants dérivés obtenus au moyen 
de la forme Î et de covariants primaires y', du degré u — 1 par 
rapport à Î. 
Nous pouvons appliquer ce théorème, en remplaçant w par 
u—1,u—9, …, 2, 1. Par conséquent, la méthode des covariants 
dérivés permet d'obtenir les covariants primaires d’une forme f 
au moyen des covariants primaires indépendants de f. De même, 
les covariants primaires d’un système de formes /, ,, … se dédui- 
sent des covariants primaires indépendants des différentes formes: 
ces derniers covariants sont nécessairement des constantes. Par 
suite, {ous les covariants primaires d’un système de formes quel- 
conques s’obliennent par la méthode des covariants dérivés. 
Puisque les fonctions invariantes sont réductibles aux cova- 
riants primaires, les résultats que nous avons obtenus permettent 
de déterminer toutes les fonctions invariantes de formes quel- 
conques à une ou plusieurs séries de # variables. 
Cas particulier. — Si l'on suppose n— 92, les covariants 
dérivés de formes à une série de deux variables sont les trans- 
vections ($ 17). On retrouve, par l'application des résultats pré- 
cédents, le mode de génération que M. Gorpan a fait connaitre 
pour les covariants de formes binaires (*). 
riant 
représente, à part un facteur numérique, la source d'un 
établit done que la source du covariant y est une combi- 
(‘) Voir, pour ce cas particulier : Cresscn, Theorie der binären algebrai- 
schen Formen, p. 102; Gornan, Vorlesungen über Invariantentheorie, t. IL, 
p. 48; Camizce Jorpan, Mémoire sur les covariants de formes binaires 
(Journaz pe LiouviLee, 5° série, t. Il et V). 
