si l'on suppose 
ee NE 0) 0 Eu — 0. 
Pour 7j — n — 1, nous obtenons : 
[Cr Tailles r,) [= — io lé 
nous déduisons de là, d’après les réductions précédentes : 
[rm T9 + T,] —=Y(—1} [(n+e, To 9 F5 Ego 7, —€,) |; (10) 
dans cette formule, on as €, + €, + + +6, et la sommation 
se rapporte aux termes que l’on obtient en donnant, de toutes 
les manières possibles, à &, €, …, &,, les valeurs 0 et 1. 
94. Supposons que l’on ait symboliquement : 
— œ2 
f=aliaié … ani =, 
fi — 01h28 D — etc 
D'après les équations (1), les fonctions g, relatives à f, f,, … 
peuvent être considérées comme combinaisons linéaires des 
semi-invariants de formes à séries de n — 1 variables #, #, … 
Les formes dont il s’agit sont représentées par 
al 97? ; 
= al; \Q . al* 142%? - A 
| 
F= ne ANDRE PET 
si l’on prend 
a'i—mai—au SO, B'i— fifi SO, etc. 
U, — A3%e + ls + + ax, bd, — bare + + + b,%,, etc. 
Les fonctions g ont été supposées des degrés r, r1, … pour 
(‘) Nous comprenons ici parmi les formes des systèmes (F es (F), 
les quantités représentées par 
alta … auée, bAPbOÉE …. bF*, ete 
