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d’après la définition des nombres 
Fa Er ter mem mi}, 
on obtient : 
[tæ, = jm, mt, (Gus, m—1)]= re, #1}; 
on déduit de là : 
[ris Fo] = À T1 Fo Lie 
en prenant 
j ul, ul, 
À — 
u9, v2, 
Ainsi, la formule (12) est vérifiée pour n = 2; nous l’établi- 
rons dans le cas général, en la considérant comme exacte pour 
des formes à séries de n — 1 variables. A cet effet, nous ferons 
usage de l'équation (10); nous rechercherons d’abord l’expres- 
r 
sion des nombres [(x;, m, …, x)]. 
9'7. Par définition ($ 92), [(m, &, …, r,)] est le nombre 
des fonctions qui jouissent des propriétés : 1° d'être de poids x;, 
Te M; 2° d'être de degrés r, r,, … pour les coefficients des 
formes f, f;, ….; 93° de s'exprimer comme semi-invariants linéai- 
rement indépendants, par rapport aux groupes de formes (f), 
(F,), … à séries de n — 1 variables. 
L'égalité (12) est considérée comme exacte pour des formes 
à séries de n — 1 variables; en supposant nm > Tr >. "r,, 
on peut donc écrire : 
(rs, T3) +. = À (ra T2) ++) Ta) to ja? 
dans cette formule, on à : 
v?, DD .. u2, 
, US9 V9 v3, 
? 
Ua UN; … un, 
ED (ri Te; r,)| désigne le nombre des fonctions linéaire- 
