CHAPITRE VIN. 
CONSIDÉRATIONS SUR LES PARTICULARITÉS ESSENTIELLES 
DES FORMES ALGÉBRIQUES. 
Relation des particularités essentielles avec 
les covariants primaires. 
101. Soient f, f,, … des formes algébriques à une ou plu- 
sieurs séries de # variables ; nous dirons que le système /, fi, … 
a une particularité essentielle, s’il existe entre les coefficients 
de f, f1, … des relations algébriques entières et homogènes 
gi— 0, gi 0 x (0) 
qui ne sont pas altérées quand les formes f, f,, … sont modifiées 
par une substitution linéaire quelconque des variables ; on devra 
donc joindre aux relations (1) les équations 
J q 
G 0% G 0, _@) 
G;,, Ga, … étant les transformées de g, go, 
Chacune des fonctions g, peut s'écrire Lee GAS GE EE 2 
comme somme de fonctions isobariques. Soit G, la transformée 
de g,, obtenue en effectuant successivement les substitutions 
définies par 
X; = EX, 
X;/— a Xi Se dyaXo + oo + an X 
n? 
= 1,9, 25m 
