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D’ après l'équation G, = 0, relative à toute substitution linéaire, 
nous aurons 
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7 To F 
G,— 76° … ee rs En Ge + ++ = 0, 
en désignant par 
A ARE RE EE APNARIES A 
les poids de gy1, yo 
On obtient, par suite, 
Gi —= — 0, G2 = 0, … 
et si l’on suppose 
- ax — À, aÿ = 0, (Zi), 
on trouve : 
Qu—0, gs2—0, 
Ainsi les équations g, — 0, G, — 0, … peuvent être rempla- 
cées par 
Ju = 0, y — OS Gaves 
Il en résulte que les équations g, —0, go —0, … d’une par- 
ticularité essentielle peuvent être supposées isobariques. 
102. Considérons pour un instant f, fi, … comme des formes 
dont les coefficients n’ont entre eux aucune relation ; les trans- 
formées G4, Go, … des fonctions Ji» Jos …, Supposées isobariques, 
deviennent des fonctions invariantes [G;], [G+], … si l'on rem- 
place les paramètres «, de la substitution par les variables xÿ, 
($ 4%). La fonction invariante [G,] est exprimable comme somme 
irréductible de covariants identiques, multipliés par des polaires 
de covariants primaires -y1,y2, .. , yt; d'autre part, y1,y2, ….,y£, 
multipliés par des covariants identiques, sont des polaires de[G,], 
relatives aux variables ($ 75). Pour la particularité essentielle 
définie par les équations (1), on a 
puis 
[G]—0, x1—0, »2—0, …, yt—0: 
